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步进电机计算旋转运动实例方法


已知:一旋转平台如下图所示,
最大角速度w = 0.5 rad /s ;(1 rad = 57.3o )
转台质量 Mo = 50 kg;半径 R = 0.5 ms;
转台外缘有 4 个工件,质量各为 M = 5 kg
工件处重复定位误差 £ 0.2 mm;
求:电机型号、减速箱减速比、减速箱型号(自己选择)。
电机型号、减速箱减速比、减速箱型号
解:
1.电机速度、减速比的选择:
最大转速为 nmax = w / 2p = 0.5 / 2p = 0.159 r/s = 9.55 rpm
如果选用步进电机,最大速度取 500 rpm,
则,减速比 i = 50
2.定位精度的验算:
2.定位精度的验算:
旋转角的精度a = arctg ( d / R ) = arctg ( 0.2 /1000) /0.5 = 0.02292 度;
要求电机的定位精度am = a×i = 0.02292×50 = 1.146 度;
而步进电机的定位精度为 360 / 400 = 0.9 度。
故可选用步进电机。
3.力矩计算:
转台轴上的转动惯量 J = 4×M R2 +(Mo/2)R2
= 4×10×0.52 + (50 / 2 )×0.52 = 16.25 kg m 2
转台的角加速度e = Dw / Dt = (0.5-0)/0.2 = 2.5 rad/s2
转台轴上的力矩 T = J e = 16.25×2.5 = 40.625 N m
电机轴上的力矩 Tm = T/ i = 40.625/50 = 0.8125 Nm
如果用行星齿轮减速箱,取安全系数为 2,电机力矩要大于 1.625 Nm。
如果用蜗轮蜗杆减速箱,取安全系数为 4,电机力矩要大于 3.25 Nm。
4.电机型号:
选用 86步进电机。其静力矩为 4.5 Nm,其力矩速度曲线如下:
电压: 24V , 60V,相电流:6.0A,半步
5.减速器与转动惯量的关系:
设:负载(转台)转动惯量为 J,减速箱、轴等惯量不计。
比较有减速器和无减速器的差别。
有减速箱,减速比为 i
有减速箱,减速比为 i
无减速箱
无减速箱
因为:

所以:
所以:
l 对于电机而言,使用减速箱有二个优点:一是力矩可减小 i 倍;二是负载惯量可减少
i2倍。
l 对应负载(转台)而言,不管有无减速器,力矩是一样的。有减速器可以增加系统的
阻尼力,减小系统的振动,提高系统稳定性;但减速器有空回误差问题。



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